За неуплату можно выселить только из неприватизированного помещения. Если квартира в собственности, то УК должна взыскивать долг в судебном порядке. И вот только в случае, если долги не погашены - приставы арестуют квартиру, продадут с торгов, удержат долги, судебные издержки, а остаток отдадут должнику.

Но есть маленький нюанс:
ГПК РФ
Статья 446. Имущество, на которое не может быть обращено взыскание по исполнительным документам
1. Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:
жилое помещение (его части), если для гражданина-должника и членов его семьи, совместно проживающих в принадлежащем помещении, оно является единственным пригодным для постоянного проживания помещением, за исключением указанного в настоящем абзаце имущества, если оно является предметом ипотеки и на него в соответствии с законодательством об ипотеке может быть обращено взыскание;

так что если это собственная квартира, она единственная и не является предметом ипотеки - не выселят!

Главный закон про такое выселение был принят 6 мая 2003 года. Называется он "О внесении изменений и дополнений в Закон Российской Федерации "Об основах федеральной жилищной политики" и другие законодательные акты РФ в части совершенствования системы оплаты жилья и коммунальных услуг" (N52-ФЗ). Были и другие законодательные акты. Но данный закон - основной. В нем есть статья 15.5, в которой говорится об ответственности за несвоевременную оплату жилья и коммунальных услуг. Что предусматривает закон? В случае, если человек имеет жилье по договору социального найма и в течение шести месяцев он и живущие с ним члены семьи не платят за коммунальные услуги, то все они подлежат выселению в судебном порядке с предоставлением им жилого помещения по санитарным и техническим нормам общежития.
Главный совет - не впадать в панику. Выселение происходит только по решению суда, а значит, если шесть месяцев за жилье не заплачено, то просто по прошествию полугода никто не придет и не выгонит человека на улицу. Судебный процесс можно оттягивать по уважительным причинам. Но главное - при уже имеющемся долге за полгода, если человек смог заплатить хотя бы за один текущий месяц, то исчезает основание для выселения. То есть своевременная оплата при любой коммунальной задолжности не позволяет выселить человека и его семью в судебном порядке.